Задачи по кредитам с решением банковское дело 2020 год

В новой демоверсии КИМов 2015 года появилось одно задание под номером 19, которое отсутствовало в КИМах предыдущих лет ЕГЭ по математике. Задание №19 в новой демоверсии – это практико-ориентированная задача, так называемая «банковская» задача. В данной задаче учащимся предлагается ознакомиться со схемой выплаты кредита конкретному заемщику со стороны банка. Федеральным институтом педагогических измерений и группой разработчиков ЕГЭ изданы несколько сборников типовых тестовых заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2015 году. В данной исследовательской работе рассмотрены и решены экономические задачи из этого сборника.

Скачать:

Вложение Размер
doklad_yuzayu-2014_kredity.doc 776 КБ

Предварительный просмотр:

XXII научно-практическая конференция «Шаг в будущее»

Кредиты. Виды кредитов. Решение банковских задач в новой версии ЕГЭ-2015 года по математике. Кредиты в практической деятельности человека.

Юзаю Ксения Александровна,

ученица 11 «а» класса МАОУ СОШ №37.

Конева Галина Михайловна,

учитель математики МАОУ СОШ №37,

«Отличник просвещения РФ»,

Чагдурова Эльвира Цыденовна,

учитель информатики МАОУ СОШ №37.

Консультант: Скуратова Н.В., специалист

ОАО АК «БайкалБанк»

II. Из истории банковского дела.

III.Кредит и его виды

IV. Решение банковских задач в новой версии ЕГЭ по математике.

1.Задача №1. Нахождение количества лет выплаты кредита.

2.Задача №2 Вычисление процентной ставки по кредиту.

3.Задача №3 Нахождение суммы кредита.

4.Задача №4. Нахождение ежегодного транша

V. Кредиты в практической деятельности человека

1.Схемы расчета кредита

а) дифференцированный кредит

б) аннуитетный кредит

2. Полная стоимость кредита или эффективная процентная ставка

VII. Список использованной литературы и Интернет — ресурсов.

В процессе подготовки к ЕГЭ по математике я обратила внимание на тот факт, что в новой демоверсии КИМов 2015 года появилось одно задание под номером 19, которое отсутствовало в КИМах предыдущих лет ЕГЭ по математике. Задание №19 в новой демоверсии – это практико-ориентированная задача, так называемая «банковская» задача. В данной задаче учащимся предлагается ознакомиться со схемой выплаты кредита конкретному заемщику со стороны банка. Федеральным институтом педагогических измерений и группой разработчиков ЕГЭ изданы несколько сборников типовых тестовых заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2015 году. В этих тренировочных вариантах задача №19 сформулирована следующим образом.

Задача. 31 декабря 2014 года некто взял в банке S рублей в кредит под a процентов годовых. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего года банк начисляет a процентов на оставшуюся сумму долга. Затем некто переводит в банк сумму X ежегодного платежа (транш). Весь долг некто должен выплатить за n лет, то есть за n равных платежей.

И далее в этих задачах необходимо найти одну из неизвестных величин: S, a, X, или n. В своей работе я исследую некоторые типы таких задач.

II. Из истории банковского дела.

Термин «банк» происходит от итальянского слова «банко», что означает лавка, скамья или конторка, за которой менялы оказывали свои услуги.

С древнейших времен потребности общественной жизни заставляли людей заниматься посреднической деятельностью во взаимных платежах, связанных с обращением монет, различных по весу и содержанию драгоценных металлов.

Во многих источниках, дошедших до нас, можно встретить данные о вавилонских банкирах, принимавших процентные вклады и выдававших ссуды под письменные обязательства и под залог различных ценностей. Историки отмечали, что в 8 веке до нашей эры Вавилонский банк принимал вклады, платил по ним проценты, выдавал ссуды и даже выпускал банковские билеты. Вавилонскому предку современных банкиров не чуждо было участие в товарищеских торговых предприятиях в качестве финансирующего вкладчика.

Наряду с частными банкирами крупные денежные операции вели и храмы. В основном они занимались хранением запасных фондов и сокровищ, а также давали городам долгосрочные ссуды под небольшие по тому времени проценты. Во времена античности, когда преобладало натуральное хозяйство, наиболее характерными были натуральные займы, например, в Греции под аренду земли.

Банковское дело в древнем Египте находилось в ведении государства. По сохранившимся сведениям, древнеегипетские банки осуществляли следующие операции: покупку, продажу и размен монеты, выдачу ссуд, ипотечные и ломбардные операции, учет обязательств до наступления срока, прием вкладов.

В Англии, ставшей в 17 в. самой передовой индустриальной страной, первыми банкирами были, как правило, золотых дел мастера. Вскоре после того, как началось использование в сделках золота, стало очевидным, что как покупателям, так и торговцам небезопасно каждый раз при заключении сделок перевозить, взвешивать и проверять на чистоту золото. Поэтому вошло в правило отдавать золото на хранение золотых дел мастерам, которые имели подвалы или специальные кладовые и могли за плату предоставить их. Получив золотой вклад, золотых дел мастер выдавал вкладчику квитанцию. Вскоре товары стали обмениваться на квитанции золотых дел мастеров. Квитанции, таким образом, превратились в раннюю форму бумажных денег.

Бумажные деньги (квитанции), находившиеся в обращении, полностью обеспечивались золотом. Видя готовность людей принимать квитанции в качестве бумажных денег, золотых дел мастера начали осознавать, что хранимое ими золото редко востребуется, поэтому количество еженедельно и ежемесячно вкладываемого золота превышало количество изымаемого. Затем какому-то сообразительному золотых дел мастеру пришла в голову идея, что выпуск бумажных денег может превышать количество имеющегося золота. Он стал направлять эти избыточные бумажные деньги в обращение, давая под процент ссуды торговцам, производителям и потребителям. Так зародилась банковская система частичных резервов. Если, например, золотых дел мастер давал в ссуду сумму, равную количеству находящегося на хранении золота, то общая стоимость денег вдвое превышала стоимость золота и резервы составляли 50% стоимости выпущенных бумажных денег.

Корни российских банков уходят в эпоху Великого Новгорода (12-15 вв.). Уже в то время осуществлялись банковские операции, принимались денежные вклады, выдавались кредиты под залог и т.д.

Ведущая роль принадлежала Государственному банку и акционерным коммерческим банкам.

Кредит – это ссуда, предоставленная банком заемщику под определенные проценты за пользование деньгами . Кредиты выдаются физическим и юридическим лицам .

Виды кредитов гражданам:

  • нецелевые — когда банк выдает определенную сумму на нужды заемщика.
  • целевые – на покупку жилья (ипотечный кредит), автомобиля (автокредит), на ремонт (потребительский кредит).

Нецелевые кредиты это деньги (ссуда), которые выдает банк на нужды заемщика.

Условно ссуды можно разделить на залоговые и беззалоговые. Например, достаточно распространена схема выделения кредита под залог квартиры и любой другой недвижимости, который принято называть ипотекой. Ставки по необеспеченным кредитам выше, чем по залоговым. В среднем ставки по таким займам составляют 18-25%, в то время как по кредитам, залогом по которым является автомобиль или недвижимость, они ниже. Существуют льготные предложения по кредитованию . Например, у ряда банков есть специальные программы приобретения жилья, которыми может воспользоваться молодая семья. Чтобы получить кредит, необходимо представить банку соответствующие документы, подтверждающие платежеспособность заемщика. Условия предоставления кредита банк устанавливает в кредитном договоре . Как правило, в нем оговариваются сроки, все платежи по кредиту, меры ответственности за нарушение договора, штрафы за допущенную просроченную задолженность со стороны заемщика. Согласно вступившему в 2008 году в силу закону, банк в обязательном порядке должен информировать заемщика о полной стоимости кредита , рассчитываемой по специальной формуле Центробанка . С этой формулой я познакомлюсь в процессе исследования. Но сначала рассмотрим решение «банковских» задач, предлагаемых в тренировочных вариантах, составленных в соответствии с новой демоверсией ЕГЭ по математике.

1.Задача №1. Нахождение количества лет выплаты кредита.

Максим хочет взять в банке кредит 1,5 миллиона рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными платежами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Процентная ставка- 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Максим взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 350 тысяч рублей?

1)В конце первого года долг составит:

2) В конце второго года долг составит:

3)В конце третьего года долг составит:

4)В конце четвертого года долг составит:

5)В конце пятого года долг составит:

6) В конце шестого года долг составит:

2.Задача №2 . Вычисление процентной ставки по кредиту.

Решение. Пусть а — процентная ставка по кредиту.

1)В конце первого года долг составит:

2) В конце второго года долг составит:

Решая уравнение, получаем, что а = 10.

3.Задача №3 Нахождение суммы кредита.

Решение. Пусть S – сумма кредита.

2) В конце второго года долг (в рублях) составит:

3) В конце третьего года долг (в рублях) составит:

4.Задача №4. Нахождение ежегодного транша.

1)В конце первого года долг составит:

2) В конце второго года долг составит:

3) В конце третьего года долг (в рублях) составит:

А теперь выведем общую формулу расчета заемщика с банком . Пусть S – сумма кредита, а – процентная ставка, Х – сумма ежегодного транша, n – количество лет выплаты кредита. В конце каждого следующего года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент: b=1+0,01∙а.

  1. После первой выплаты сумма долга составит: =S∙b – X
  2. После второй выплаты сумма долга составит: =(S∙b – X)∙b – X=

= S – X∙(b+1)

  1. После третьей выплаты сумма долга составит: = (S X∙b – X)∙b – X = S∙ X( +b+1) = S∙ X ;
  2. И, наконец, после четвертой: = (S∙ X )∙b – X=S X∙( S X∙ .

При упрощении данной формулы я использовала формулу сокращенного умножения:

Таким образом, делаем вывод, что после n-й выплаты, т.е. через n лет сумма оставшегося долга равна: S ∙X

Теперь, решая следующие задачи, будем применять эту банковскую формулу.

Задача 1 . Нахождение ежегодного транша.

Зная выведенную нами банковскую формулу, данную задачу можно решить и с помощью программы Microsoft Excel . Для этого выразим из формулы S ∙X переменную Х . Получим новую формулу: Х=(S∙ — ): ( ). Затем вводим все известные данные в соответствующие ячейки, а затем в ячейку Х формулу: Х=(S∙ — ): ( ).

Значение Х отобразилось в одноименной ячейке:

Задача2 . Нахождение суммы кредита.

Данную задачу также можно решить и с помощью программы Microsoft Excel. Для этого я ввела все известные данные в соответствующие ячейки, а затем в ячейку S формулу:

Значение S отобразилось в одноименной ячейке:

Задача 3. Нахождение процентной ставки

31 декабря 2014 года Геннадий взял в банке кредит 1 млн. рублей. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а%)б затем Геннадий переводит очередной транш. Геннадий выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 600 тыс. рублей, во второй 550 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Геннадию?

Долг после 1-й выплаты составит: S∙b- ;

Долг после 2-й выплаты составит: (S∙b- )∙b — . Так как этот долг равен нулю, составляем уравнение: (S∙b- )∙b — =0

Таким образом, а=(1,1 – 1):0,01=10

Для того, чтобы решить эту задачу в программе Excel , сделаем некоторые выкладки:

(S∙b- )∙b — =0; S∙ – ∙b — =0

Решим это уравнение относительно переменной b:

Найдем дискриминант: D= +4∙S∙

Затем коэффициент b: b =

И, наконец, процентную ставку а: a =

V. Кредиты в практической деятельности человека.

Много раз в своей жизни я слышала слово «кредит». Сначала из уст моих родителей (они постоянно в «кредитах»…), затем от окружающих людей. И вот сейчас это слово составляет смысл практико-ориентированной задачи №19 в новой демоверсии ЕГЭ по математике. Очевидно, что это слово прочно вошло в жизнь человека. И я решила узнать, как на самом деле в практической деятельности человека рассчитывается кредит, что такое полная стоимость кредита, какие бывают кредиты и что нужно знать человеку, прежде чем взять в банке кредит.

Погрузившись «с головой» в Интернет, я узнала, что существует два вида платежей по кредиту: дифференцированный и аннуитетный. Рассмотрим каждый из них в отдельности.

1.Схемы расчета кредита

а) дифференцированный кредит

Дифференцированные платежи рассчитываются исходя из того, что сумма погашения основного долга из месяца в месяц одинаковая, а сумма погашения процентов зависит от того, сколько насчитал банк за последний месяц.

Формула расчета дифференцированного платежа выглядит следующим образом:

ДП = ОСЗ: ПП + ОСЗ ∙ ПС, где

ДП — размер дифференцированного платежа

ОСЗ — остаток ссудной задолженности

ПП — количество периодов, оставшихся до погашения кредита

ПС — месячная процентная ставка по кредитному договору, равная 1/12 годовой процентной ставки

Статья написана по материалам сайтов: .

»

Это интересно:  Займи кредит без работа без отказ 2020 год
Помогла статья? Оцените её
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars
Загрузка...
Добавить комментарий

Adblock
detector